わからないこと | オンライン上での通信制コースをお届けし塾の運営側よりコラム記事などの情報を発信

こんにちは。

通信講座の採点をしている稲荷興心です。

春頃にサイズを合わせて買ったシャツの袖が短く感じるようになりました。洗濯すると縮んだりするんでしょうか。流石に身長はもう伸びていないと思うので、不思議です。筋トレなどもした覚えがないので肩周りが大きくなったということもない気がします。太ったような気もしないですが、もし太ったとしても袖の長さには影響がないはずなので、本当に原因がわからず困惑しています。

少し話題は変わりますが、塾の数IIBのクラスではちょっと前に数列の単元をやりました。数IAではあまり苦戦しなかった生徒が案外数列では理解するのに苦労している姿をよく見かけました。そこでその原因について考えてみると、「特殊解はなぜ置くのか、その出所がわからない」という質問をよくされることに気が付きました。もちろん、特殊解を置く理由はあり、それについては以前のブログでも触れています(詳しくはこちらの1, 2, 3を参照)。これは個人的な見解ですが、数IAまではよくよく考えてみれば自分でも思いつき得るなと感じることが多いのに対し、数IIBでは先人の知恵を借りる場面(ここでいうところの特殊解の置き方など)が多く、そういった知識が各論になりやすく有機的に繋がってこないことが数IIBを難しく感じさせている要因の一つになっている気がします。

また、当てはめるというのがなかなか理解できないこともありました。a_nとa_n+1で変わったのは添字だけですが、a_nが与えられたときにa_n+1がどうなるのか混乱する姿を見て、nの部分をn+1に変換するのはnという文字が同じせいか、最初はなかなか難しいことに気が付かされました。そのような状態の場合、シグマの計算で隣り合う項の形に変形すれば良い理由について代入して考えることができないため、なぜそのようにしたのかがわからないということが起こり得ます(こちらについても詳しくはこちらを参照)。理由を理解するための前提条件が揃っていないと数IIBは難しく感じるということですね。

まとめると、数IIBは一つ一つに対応して覚えておくべきことが多く、それを覚えていないと手がつかないことがよく起こるため、数IAに対して覚えるべきことが増え、覚えたことの運用が難しいと言われているのではないかと想像できます。

逆にいうと、ある程度フォーマットが定まっているのでしっかり覚えてしまえば、あまり解法に悩まない分野であるともいえます。難しく感じさせているのは、試行回数が少ないせいであることが考えられます。何度か復習してみると、だんだんと解けない問題が減っていくと思うので、苦手に思った場合は先ずは覚えることを目標に取り組むと良いでしょう。覚えてから覚えたものについて理由を考えてみるとすんなり理解できることもあるかもしれません。

今日は11月11日でしたが、11月1日には適当にブログを書き始めて痛い目を見たので(詳しくはこちら)、今回はそういった話題は避けてみることにしました。実際に少し考えてみたところ、面白い話題になりそうな気がしませんでした。1111=11×101と素因数分解できますが、各位の数を10の奇数乗の位だけ集めて足した数と10の偶数乗の位だけ集めて足した数の差が11の倍数になるときは11の倍数になることは有名なうえに、割とそのように素因数分解されるのは見え見えですし…。

ということで、今日はわからないことについての話でした。