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こんにちは。

通信講座の採点をしている稲荷興心です。

数IAでは先週から三角比が始まりました。最初の段階でsinやcos、tanの定義やその拡張(単位円を活用し定義できる角度を広げる)、それに付随して弧度法やよく出てくる値などの多くのことを覚えて運用する必要があり、初めて学ぶ時にはかなり大変といえます。今週は角度の変換(cos(π−θ)=−cosθなど)ができるかどうか、また等式や不等式を満たすθの値が求められるかどうかといった初歩的な内容ですが、来週は正弦定理と余弦定理の二つの中心的な定理が出てきます。特に余弦定理はベクトルを学ぶ際に内積を理解するときに必須となるのでとても大事な内容になります(もちろん全ての内容が大事ですが)。稲荷塾では三角比は数IAの最後の方に習う内容でありながら、数IAがしっかり理解できているかどうかの分水嶺になっているように思えます。上半期も後少しです。ここまでの努力をしっかり継続しながら、新しく学ぶことに対して果敢に挑戦していって欲しいですね。

ちなみに僕自身はというと数IIBで統計的な推測の授業があり、その授業のための予習をしています。この分野は課程が変わった際に数IIBに組み込まれ、僕が大学受験をした時には学ばない分野でした(いわゆる新課程というやつです)。なので、いざ教えるとなると質問に答えられるようにしっかりと用意しておかなければなりません。問題自体が解けるようになるのも大事ですが、教えるためにはどこが重要で押さえておかなければならないかなども全体像が分かった上で把握しておく必要もあります。なかなか大変です(笑)。新しいことを学ぶ際には、最初の段階は苦労も多いですが成長を最も実感できる時期でもあるので、成長を楽しみながらやっていければと思っています。

また数IIICでは今週は曲線の長さを求める方法を学びます。積分の記号の柔軟さを感じながら立式できるようになれば積分はマスターしたと言ってもいいでしょう。ただし、立式した後の計算ができないと答えはもとまらないので、計算の方法についても練習が必要ですが…。この辺の練習については多くのパターンを覚えてどう言った形になれば計算できるのかを知っていくことが重要です。昨日は積分できる形にするための部分分数分解の方法についての質問を自習にきた生徒に聞かれて、考えながらなんとか説明しました。みなさんも余裕があれば1/cos³θの積分を考えてみて下さい。方法は「最短でマスターする数学」のp.555の例題214に載っています。単純な放物線の長さを調べるのはこんなにも大変なのかと実感しました(笑)。

ということで今日は塾で最近やっている内容について少し書いてみました。どのクラスにも順調に進んでいる生徒もいれば苦戦している生徒もいるので、順調な場合はより深い理解を、また苦戦している場合は分かりやすい説明を与えられたらと思っています。世間は夏休みになって久しいですが、上半期も後少しです。予習復習を徹底しながら頑張っていきましょう。