難関大学受験のための数学の学習進度 - 稲荷塾

query_builder 2021/08/03
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芽

東大・京大受験のための数学専門塾 稲荷塾です。

今回は、大学受験までの中学数学・高校数学の学習進度について書きたいと思います。



東大・京大(理系)や国公立大学医学部などの難関大学を目指す場合、数ⅠAから数Ⅲまでの学習を一通り終えた後に次の2段階の演習が必要です。


第1段階:入試の標準問題での演習

⇒入試で問われる知識・技術を学ぶ


第2段階:東大・京大などの難問題での演習

⇒問題文の読み解き方を学ぶ


演習をこのように2段階に分ける理由については、長くなるのでまた改めて書きたいと思います。


この演習ですが、難関大学に現役合格する標準的な生徒でも、2つの段階で学ぶべきことを身につけるのにそれぞれ1年程度かかるのが一般的です。

そうすると高校課程を学び終えた後の演習に合計2年間取れるのが理想的だということになりますが、ほとんどの学校の授業進度はそのようになっていません。

そのため、どこかのタイミングで学校の授業進度を追い越した先取り学習を始める必要があります。


それでは、この先取り学習をいつ始めてどのように進めればよいのか、稲荷塾でよくあるパターンを具体的に紹介したいと思います。

ステップ

* 中1から始める場合(中高一貫校)


中1:中学数学

中2:数ⅠA

中3:数ⅡB

高1:数Ⅲ


中学数学で学ぶ内容は高校数学と比較して圧倒的に少なく、将来的に難関大学を目指せる中学生であれば中学数学は1年間で学ぶことができます。

これは独学でも十分可能ですので、具体的な方法について詳しくは下の記事を確認してみてください。


中学数学を独学で学ぶ方法


中高一貫校の場合は高校受験がないので、高校数学を3年間で学ぶと特に無理をしなくても2年間の演習期間を確保することができます。



* 中1から始める場合(公立)


中1:中学数学

中2:数ⅠA

中3:高校受験の勉強

高1:数ⅡB → 数Ⅲ


中学数学を1年間で学ぶのは上の中高一貫校の場合と同じですが、公立中学校の生徒の場合は高校受験のための勉強が必要になります。

そのため、数ⅠAまでを中学生の間に終わらせ、数ⅡB以降は高校入学後に学びます。

数ⅠAで学ぶ内容は中学数学の内容を発展させたものや考える範囲を広げたものが多く、数ⅠAまでをしっかり理解できていれば高校入試の問題が簡単に感じられるはずです。それに対して数ⅡBで出てくる分野は中学数学を理解することには直接関係がなく、無理して中学生の間に学ぶメリットはあまりありません。


稲荷塾のシステムなら、数ⅠA・数ⅡB・数Ⅲはそれぞれ半年間で学ぶことができ、高校入学後に数ⅡBから始める場合は上半期に数ⅡB、下半期に数Ⅲのクラスを受講するのが一般的です。



* 中3から始める場合(中高一貫校)


中3:数ⅠA → 数ⅡB

高1:数ⅡB → 数Ⅲ


公立中学校の場合は高校受験の準備があるので中3から新たに高校数学を始めるのは難しいですが、中高一貫校の場合は学校の授業が高校数学の範囲に入ったところで勉強のペースを上げる生徒が多くいます。

上で説明したように数ⅠA・数ⅡB・数Ⅲはそれぞれ半年間で学ぶことができ、理解が不十分な場合は同じ内容のクラスを2回受講します。


数ⅡBが大学入試の中心であり覚えるべきことも多いので、中高一貫校の生徒が中3から高校数学を始める場合は、上に示したように数ⅡBだけを2周(1年間)するパターンが多いです。

それ以外のパターンとしては、数ⅠAを半年間で十分理解できずに2周する場合は、演習の期間を短くするか、高2になってから数Ⅲと同時に演習のクラスを受講する方法があります。あるいは、徐々に勉強の仕方が分かってきて、数ⅠAのクラスは2回受講したけれど数ⅡBは1回で終わらせられたという生徒もいました。

数Ⅲについては、数ⅡBで習う微分・積分の範囲を広げた内容が多く、数ⅡBがしっかり理解できていれば半年間で十分なレベルに到達する場合がほとんどです。



* 高1から始める場合(公立)


高1:数ⅠA → 数ⅡB → 数Ⅲ


公立の生徒が高1から高校数学を始める場合は、数ⅠA・数ⅡB・数Ⅲをそれぞれ約4ヵ月ずつの合計1年間で高校課程を終わらせることを推奨しています。

この進度で進む生徒は特別クラスとして通常クラスとは別で募集し、堀川高校、西京高校、北野高校など京都や大阪のトップレベルの進学校の生徒が参加しています。

ある程度上位層の生徒であればきっちり1年間で高校課程が終わりますが、数Ⅲの一部が終わらなかった場合は高2の最初に残りの部分をしながら演習を始めることも可能です。



以上が演習を始めるまでの学習進度のよくある例です。

さらに、稲荷塾オンライン講座の場合は、通塾生向けのクラスと違って、


  • 各講座の開始時期を自由に決めること
  • 各講座中の課題に取り組むペースを上げること


が可能です。(通塾生向けコースの場合は、各クラスの開始時期が3月と9月の年2回となっており、授業日程も決まっているのでペースを自由に変えることができません。)

上の例を参考に、より自分に合った進度で勉強したいという方は、オンライン講座の受講を検討してみてください。

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