東大・京大受験のための数学の勉強法 | オンライン上での通信制コースをお届けし塾の運営側よりコラム記事などの情報を発信

東大・京大に合格するためには数学をどれくらい勉強すればよいのか、ということについて書きたいと思います。

数学は、講義を聴いているだけでは出来るようになりません。

必ず自分で問題を解く「演習」が必要ですが、この演習には2種類あります。

1つは、各分野の内容を理解するための演習です。新しいことを習うたびに演習をすることで、その内容を身につけていきます。

しかし、これだけでは入試問題を解くには不十分で、入試問題が解けるようになるための演習が必要です。それがもう1つの演習です。

この演習は、高校課程を一通り学び終えてから行います。これを通して、各分野で学んだことが入試問題でどのように問われるのかを知り、各分野のつながりを把握します。

この演習を続けていくと入試で必要な知識や技術が身につき、北大・東北大・名大・阪大・九州大などの大学で出題される標準問題が解けるようになります。

ところが、同じ演習をさらに続けても、東大・京大の問題が解けるようになるわけではありません。

それは、東大・京大の問題は「どのような設定なのか、何を求めれば、あるいは示せばよいのか、が分かりにくい」という点で入試の標準問題と大きく異なるからです。

標準問題を解くための知識や技術がそのまま使えるようにはなっていないということです。

そこで、東大・京大の問題を読み解くトレーニングが必要になります。

このトレーニングでは、問題で何が問われているのかを明らかにし、身につけた知識や技術が使える状態にする方法を学びます。

結局、高校課程を一通り学び終えた後の演習には、標準問題を解くための演習と東大・京大の問題を解くための演習の2つの段階があり、稲荷塾ではそれぞれ演習の第一段階、第二段階と呼んでいます。

それでは、これらの演習にどの程度の期間をかければよいのでしょうか。

一般的に進学校と言われる公立高校では、高3の夏頃に高校課程を終えるので演習期間は半年間です。

中高一貫校は、高2の冬頃に高校課程を終える学校もあり、その場合は演習期間が1年と数か月になります。

しかし、実際には演習の第一段階、第二段階のそれぞれに1年ずつで、合計2年かけるのが理想的です。

そうすると、生徒の持つ本来の実力を発揮できるようになり、東大・京大に合格できる理解力があればほぼ確実に合格できる状態になります。

2年間の演習期間をどうすれば確保できるのかについては、また改めて書きたいと思います。