数学を勉強する理由について | オンライン上での通信制コースをお届けし塾の運営側よりコラム記事などの情報を発信

こんにちは。

通信講座の採点をしている稲荷興心です。

足の小指の爪が伸びていることに気が付かず放置をしていたところ、どこかに引っかかったようで昨日から少し痛いです(慌てて切りましたが後の祭りでした)。いろいろなところに気を配りながら生活するのは難しいです。食と睡眠、加えて衣ぐらいは気にしながら生活したいものです。

さて、最近考えていた数学を学ぶ理由について今日は少し書いてみようかなと思います。僕の実体験から感じた話です。

塾では小学校の算数を学び終えた小学5年生や6年生に中学数学を教えていますが、小学生相手なのでどのように伝えたら分かりやすいか迷うことが多々あります。最近は慣れてきたので、多くの場合例えを用いると解決できたりすることを知りました。中学数学では平方根の前に多項式の話が出てくるので、ルートの足し算の話を多項式の足し算の話に戻って確認したりしながら進めるとうまく理解できたりします(√3と√5を足しても√8になったりはしないことをx+yはこれ以上計算できないことを確認しながら説明したりとか…)。

ただ、そういった例えを用いて説明したりしてもなかなか理解できない場合もあります。こういった部分での理解度は千差万別であるといえます。これが生じる原因は個人的にはパターンをパターンと認識できるかどうかにあると思っています。つまり、計算には基本的な法則性があり少し違って見えるような場合であってもこの法則に従えば計算することができる、ということを認識できているかどうかの差であると感じているわけです。

少し話が変わりますが、一時期大学院で生物学について研究していました(といっても修士課程なので高度なことはほとんどしていません)。あまり真面目な学生ではなかったので(笑)、そんなにたくさんの論文を読んでいたわけではありませんでしたが、多くの場合論文においては要旨の後に序論が続き、これまでに何がわかっていて何が課題として残されているのかについて説明してくれます。そして以前の結果から論文の趣旨(仮説など)の説明がなされます。そして実験結果、結論と続いていくわけですが、ここで強調しておきたい点は論文には趣旨があるということです。

ここでいう趣旨とは、生物学者の持っている生物に「何かしらのパターンが存在している」という考えに基づいた、生物の中に新たなパターンを発見し、そのパターンが正しいことを主張したいという目的のことです。こういった目的はおそらく他の学問でも同じように存在することでしょう。自分が研究しているものが無秩序な(つまりパターンが存在しない)ものとして捉えている人は非常に珍しいと思います。

こういったパターン(少し言い換えるなら因果関係)が存在するという考え方はもちろん学問に限らず生活のいろいろなところに存在するように思います(ほんの一例を挙げれば料理にも当てはまると思います)。

ここで数学の話に戻りますが、中学数学や高校数学では法則性(パターン)を理解し、それを適用できるかという部分が大事になっています。特に入試問題では自分の知っているパターンをどう当てはめるかについて問われている問題が非常に多いです。一見すると見たことがないような問題でも突き詰めると普段問われているような内容に行き着くこともよくあります。また、与えられた情報からパターンを見出すような問題もあります(漸化式の一般項を予想し数学的帰納法で証明するなど)。少しこじつけかもしれませんが、こういったパターンを発見したり適用したりする能力というのは数学で身につけることができ、生活一般に役に立つともいえるように感じています。

最後に塾の話もしておくと、「最短でマスターする数学」は参考書としてチャートやフォーカスゴールドとは違った目的で書いています。チャートやフォーカスゴールドは今回の話のパターンを網羅的に収録しているため、完璧に覚えることができればそれらを適用することで大体の入試問題を解くことができるようになるでしょう。しかしながら、それらは覚える量が膨大になってしまい完璧に覚えることはなかなか難しいと思っています。一方、「最短でマスターする数学」は一連の話の流れでどういったパターンがどのように使われていくのかを説明する目的で書かれているので、少ないパターンで多くの場合に応用していく方法を身につけることができます。網羅的ではありませんが、結果的に多くの場合に対応する力を身につけられるというわけです。そのため、高校数学を学ぶ速度が一般の方法に比べて速くすることができるといった他のメリットも出てきます。

ということで、今日は数学を勉強する理由についてのブログでした。「最短でマスターする数学」は仕組みを理解しようという勉強をする学生にはとても合っていると思うので、気になった場合はぜひ一度手にとってみてください。