成果のない結果に終わった話 | オンライン上での通信制コースをお届けし塾の運営側よりコラム記事などの情報を発信

こんにちは。

通信講座の採点をしている稲荷興心です。

今日は週の真ん中水曜日ですが、金曜日は文化の日で休みなので、今週は半分以上過ぎたような気分になります。金曜日が休みであることから木曜日以後の答案の返却は土曜日になりますが、ご了承ください。

さて今日は11月1日です。3つの1が並ぶ日付となっています。ゾロ目の日付は珍しいので少し嬉しくなりますね。ちなみに111といえば各位の数を足すと3になるので3の倍数です(111=3×37)。しかしながら111を2進法としてみると、10進法では7になるので素数になります。3進法では13なので、これも素数です。もう少し調べてみると、4進法で111は10進法で21なので、21=3×7となり素数ではないようです。5進法では31で素数となり、6進法では43でやはり素数となります。

ではn進法で111となる数字が10進法に直したときに素数となるためのnの条件はどうなるでしょうか。n進法で111となる数字は10進法としてはn²+n+1と表され、これが素数になるかどうかについて調べれば良いことがわかります。

というように、ここまで書いてきましたが、100ぐらいまで調べてみても法則性が一向に見えてきませんでした…。3や７を法として考えてみると最初の方は判別できるようですが、26進法のときに703となり、703=19×37なので3や7を法としてみると素数であるかが判断できません。チューターと相談しながら考えてみましたが、なんの成果も上げることなくこの話題は終わりそうです…。もし何か発見できたら教えていただけると嬉しいです。

なかなか、思うようにはいかない日々ですね。見切り発車で物事を進めることの恐ろしさを垣間見ました。今後は計画的に話題を探してみようと思います。今日は成果のないブログでした。