【通信 塾】『稲荷の独習数学』ガイド 8.3 1次独立

query_builder 2021/11/11
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【補足説明】

p.291 例題138の1次独立の考え方を用いた解答について補足します。

まず、ベクトルAPを①と②の2通りの方法で表しています。

①は、点Pを線分AC上の点と考え、AP:AC=s:1 とおいてベクトルAPをベクトルACを縮めたベクトルとして表しています。

②は、点Pを線分EF上の点と考え、EP:PF=t:1-t とおいてベクトルAPをEFの内分点のベクトルとして表しています。

ベクトルABとベクトルADは1次独立であり、ベクトルAPはベクトルABとベクトルADの1次結合で1通りに表されるので、①と②のベクトルAB、ベクトルADの係数はそれぞれ等しくなり、これらを比較すれば s, t が求められます。

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