【通信 塾】『稲荷の独習数学』ガイド　8.2 内分点、外分点のベクトル | オンライン上での通信制コースをお届けし塾の運営側よりコラム記事などの情報を発信

【補足説明】

p.283　例題136の(5)の解説について補足します。

(4)で求めたベクトルAGを変形していますが、この変形をより丁寧に書くと次のようになります。

まず、分子の係数が足して10になっているので分母も10にし、そのようにするために 10/3 をかけます。それから1つ目の分数の分母分子を2で割って約分します。

そうすると、ベクトルAGを「AからBFの内分点へのベクトルを 10/3 倍したベクトル」と表せたことになり、「AからBFの内分点へのベクトル」の部分がベクトルAHであることが分かります。

p.288　演習137の解答について補足します。

メネラウスの定理は三角形と直線があるときに成り立つ定理ですが、直線が三角形の2辺に交わる場合と、直線が三角形の辺とは交わらない場合の2通りがあります。演習137の解答では後者の場合を使っていて、△PBDと直線OAについて考えています。

チェバの定理とメネラウスの定理はどちらも、三角形の頂点と辺の内分点または外分点を交互に通って一周する形であることを確認しておきましょう。