【通信 塾】『稲荷の独習数学』ガイド 7.5 群数列

query_builder 2021/08/24
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【補足説明】

p.257 群数列の例として下の表のような数列が挙げられています。水色で書き入れたように、第1群は1個の整数、第2群は2個の整数、・・・と分けられていて、それぞれの群で整数が 1, 2, 3, ・・・と並んでいます。 


p.258 演習122について補足します。

問題文に 1≦k≦2n-1 とあります。これは、たとえば n=5 であれば 1≦k≦24=16 なので、第5群には16個の項が含まれるということを意味しています。

問題文を読んだだけではどんな数列になるのか分かりにくければ、下の表のように数列の最初の部分を実際に書いてみることをおすすめします。


解答の3行目にある

Σ2k-1<1000 (シグマ記号の下と上は k=1 と n-1)

の式は、「第 n-1 群の最後までに出てくる項数の和が1000より小さい」という条件を表しています。

この式の左辺は初項が1、公比が2の等比数列の和なので、p.255で学んだ等比数列の和の公式を用いて計算しています。

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