【通信 塾】『稲荷の独習数学』ガイド 5.12 三角関数のグラフ

query_builder 2021/06/24
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【補足説明】

p.209 f(x)=sinx が周期関数であると説明されていますが、これが分かりやすいようにもう少しグラフの続きをかくと下のようになります。x 座標が 2π 進むごとに同じ波の形が繰り返されていることが確認できます。



また、y=sinxy=sin2x のグラフを1つの xy 平面上にかくと下のようになります。

y=sinxx=2a を代入したときの y の値と y=sin2xx=a を代入したときの y の値が等しいので、f(x)=sinx で 0 から 2π の間に現れた波が f(x)=sin2x では 0 から π の間に現れるようになり、f(x)=sin2x の周期は π になるということです。



p.210 y=cosx のグラフのかき方が説明されていますが、単位円を使ってもだいたいのグラフの形が確認できます。

cosx の値は、x=0 のときに 1 であり、そこから x=π までは単調に小さくなっていって x=π のときに -1 になります。その後、x=2π まで単調に大きくなっていって x=2π のときに 1 に戻ります。

cosx の値はこの動きを繰り返しますので、グラフもそのような波の形になっています。

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