【通信 塾】『稲荷の独習数学』ガイド　1.8.1 不等式の証明とその利用(2) 相加平均と相乗平均の関係 | オンライン上での通信制コースをお届けし塾の運営側よりコラム記事などの情報を発信

【新しく習う言葉の読み】

相加平均：そうかへいきん

相乗平均：そうじょうへいきん

【補足説明】

p.52　「n 項の相加平均と相乗平均の関係」は以下のようになります。

p.52　下から7行目からp.53の18行目までで、n 項の相加平均と相乗平均の関係が成立すること(つまり、何項であっても相加平均と相乗平均の関係が成り立つこと)を示しています。

示し方としては数学的帰納法(きのうほう)という方法を使って、次の2つのステップで示しています。(詳しくは第7章の数列のところで学びます)

(i)　2ⁿ 項の相加平均と相乗平均の関係が成立することを示す

(ii)　相加平均と相乗平均の関係が n+1 項で成立するのであれば n 項のときも成立することを示す

下のように項の数を並べると、(i) で赤字のところで成立することを示し、(ii) で青字のところで成立することを示すことによって、2以上のすべての整数で成立することを示しているということです。

2   3 ← 4   5 ← 6 ← 7 ← 8   9 ← 10 ← 11 ← 12 ← 13 ← 14 ← 15 ← 16 ・・・

p.56　例題31の解答についてです。